PELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF MIDDLE

Abstract

Pelabelan graf adalah pemetaan yang memasangkan unsur-unsur graf dengan suatu himpunan bilangan. Bilangan-bilangan tersebut disebut label. Ada banyak jenis pelabelan graf yang telah dikembangkan dan salah satunya adalah pelabelan prime cordial. Pelabelan prime cordial dari suatu graf  dengan himpunan simpul  adalah fungsi bijektif , dengan  adalah orde dari graf G. Kemudian  menginduksi fungsi  yang didefinisikan dengan  jika  dan  untuk yang lainnya dan memenuhi kondisi , dengan  adalah banyak sisi pada graf G yang berlabel  pada fungsi , untuk  Graf yang memuat pelabelan prime cordial disebut graf prime cordial. Salah satu graf terkait yang dikaji dalam pelabelan prime cordial adalah graf middle dari beberapa graf. Graf middle adalah graf yang diperoleh dari graf  dan dinotasikan dengan  dengan . Dua simpul bertetangga di  jika dan hanya jika keduanya adalah sisi yang bertetangga dari  atau satu simpul dari  dan yang lainnya bersisian dengan sisinya. Adapun graf yang dibahas dalam penelitian ini adalah graf cycle , path union dengan dua salinan graf cycle , dan graf pan . Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf middle pada graf cycle (  untuk  dan , graf middle pada path union dengan dua salinan graf cycle (  untuk , dan graf middle pada graf pan   untuk  ,  merupakan graf prime cordial. Kata Kunci: Graf Cycle, Path Union, Graf Pan