Solusi Persamaan Adveksi-Difusi dengan Metode Dekomposisi Adomian Laplace

Abstract

Artikel ini membahas tentang solusi dari persamaan adveksi-difusi. Persamaan adveksi-difusi merupakan persamaan matematis yang didesain untuk mempelajari fenomena transpor polutan. Pada artikel ini, metode yang digunakan untuk menentukan solusi persamaan adveksi-difusi yaitu metode dekomposisi Adomian-Laplace. Metode dekomposisi Adomian Laplace adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang mengkombinasikan metode transformasi Laplace dan metode dekomposisi Adomian. Solusi persamaan adveksi-difusi diperoleh dengan menerapkan tranformasi laplace pada persamaan adveksi-difusi, mensubtitusi syarat awal, menyatakan solusi dalam bentuk deret tak hingga, menentukan suku-sukunya, dan menerapkan invers transformasi Laplace pada suku-suku dari deret tak hingga tersebut. Hasil dari tulisan ini adalah solusi persamaan adveksi-difusi dapat diperoleh dengan metode dekomposisi Adomian Laplace.Kata Kunci: Persamaan Diferensial, Persamaan Adveksi-Difusi, Metode Dekomposisi Adomian Laplace.This paper discusses about the solution of advection-diffusion equation. The advection-diffusion equation is a mathematical equation designed to study the phenomenon of pollutant transport. This paper is using Laplace Adomian Decomposition method to solve the advection-diffusion equation. The Laplace Adomian decomposition method is one of method which can be used to solve a differential equation that combines Laplace transform method and Adomian decomposition method. The solution is obtained by applying the Laplace transform to the advection-diffusion equation, substituting the initial conditions, converting the solution into the form of an infinite series, determining the terms, and applying the inverse Laplace transform to the terms of the infinite series. The results of this paper is the advection-diffusion equation can be solved by using Adomian Laplace decomposition method.Keywords: Differential Equation, Advection-Diffusion Equation, Laplace Adomian Decomposition Method.