Pureza del método y construcción de teorías: el caso de Kronecker y Dedekind en teoría algebraica de números

Abstract

La discusión sobre pureza del método suele enfatizar el estudio de demostraciones particulares de la práctica matemática. Una crítica a esta posición cuestiona el valor de la pureza al afirmar que el “progreso matemático” depende esencialmente del empleo de métodos impuros. Este artículo muestra que una perspectiva más holística, centrada en cómo las demandas de pureza pueden operar en la construcción de teorías autónomas, permite identificar un contexto donde la pureza del método adquiere valor en la práctica matemática. En particular, se muestra la relevancia de tales demandas en el caso de las teorías algebraicas de números de Kronecker y Dedekind.