Differenciálegyenletek az életbiztosításban

Abstract

Ebben a dolgozatban az életbiztosítások aktuáriusi számolásainak alapjául szolgáló halálozási intenzitást vizsgáljuk a pénzügyi területeken használatos Cox–Ingersoll–Ross-modell segítségével. Felírjuk a modell momentumait és a pénzügyi számításokkal párhuzamot vonva a túlélési valószínűségeket is. Különböző módszerekkel megadjuk a diszkrét adatokból történő általános momentumok számítását is, amelyeket fel is használunk a modellek becsléséhez. Végül a felírt elméleti modell használhatóságát valós adatokon teszteljük különféle becslési módszerekkel, és megmutatjuk, hogy az általunk felírt modellel jellemezhető a 2017-es időskori magyar halandóság. A publikáció alapjául a BCE-ELTE közös Biztosítási és Pénzügyi Matematika mesterszakon írt szakdolgozat szolgált, amely alapján a szerzőnek ítélte a MAT a Biztosításmatematika Ifjú Mestere díjat.