Constitución de los números reales: el aporte de Dedekind, 1872

Abstract

El tratamiento de los objetos matemáticos que hoy hacemos con tanta naturalidad, invisibilidad, en muchas ocasiones, aquellos momentos de inspiración de la mente humana en el que nacieron y aquellos momentos de efervescencia epistemológica que arroparon su constitución. Tal es el caso del concepto de conjunto de números reales como un objeto matemático continuo. Su tratamiento en la escuela pasa tan desapercibido, que las pruebas diagnósticas universitarias develan un desconocimiento, por parte de los estudiantes, de las propiedades de orden, de densidad y de continuidad de dicho conjunto. El presente documento pretende mostrar un breve esbozo histórico de la constitución de los números reales, resaltando, especialmente, los aportes de Richard Dedekind, quien logró, de manera inspiradora, desprenderse de la geometría, para lograr dicha constitución. Este trabajo hace parte de los análisis históricos y epistemológicos que surgen del proyecto de investigación doctoral titulado “Una estrategia didáctica, mediada por TIC, para fortalecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de las funciones de variable real y sus sistemas de representación”.