Approche pratique des éléments finis stochastiques - Variables aléatoires

Abstract

La methode des elements finis (MEF) est un outil essentiel des solutions numeriques des modeles de la mecanique. Elle s'appuie sur des donnees soumises a une forte incertitude representee par un modele probabiliste. Les donnees sont alors des variables aleatoires. La methode des elements finis stochastiques s'interesse a leur propagation sur les proprietes stochastiques des variables d'interet (moyenne, variance...). Apres un bref rappel des notations de la MEF, l'article decrit et illustre la construction du modele stochastique des donnees puis presente les methodes des perturbations et du chaos polynomial, bien adaptees a l'analyse de sensibilite. Il conclut sur leur interet et leurs limites pour les analyses de sensibilite et de fiabilite en conception mecanique.