HOLBACH’S AND EULER’S HYPOTHESES AND THEIR SOLUTIONS

Abstract

В статье рассматриваются три вопроса. 1. Проблема Эйлера. 2. Теорема Гольбаха. 3. Задача формул простых чисел. Доказаны две леммы и три теоремы для решения этих задач. Из них можно сделать шесть выводов. Тогда правильным шагом будет сначала доказать теорему Эйлера. Следующие два факта играют ключевую роль в доказательстве теоремы Эйлера: I. Доказана конкретная формула суммирования любого натурального числа с простым числом (Основная теорема). Это новая формула, а также новое направление в теории чисел. Можно надеяться, что эта формула найдет множество приложений в теории чисел. II.Освобождение (устранение) формулы Чебышева от логарифмирования. Хотя ошибок много, доказательство успешное. Затем с помощью теоремы Эйлера доказывается теорема Гольдбаха. Хотя количество способов представить любое натуральное число (N>5) в виде суммы простых чисел невелико, оно серьезно доказано. Также доказывается, с помощью формулы основной теоремы, что формулы для простых чисел не существует. The article deals with three issues. 1. Euler’s problem. 2. Holbach’s theorem. 3. The problem of formulas of prime numbers. Two lemmas and three theorems are proved for solving these problems. Six conclusions can be drawn from them. Then the correct step would be to first prove Euler’s theorem. The following two facts play a key role in the proof of Euler’s theorem: I. A specific formula for the summation of any natural number with a prime number is proved (Main Theorem). This is a new formula, as well as a new direction in number theory. It is hoped that this formula will find many applications in number theory. II. Release (elimination) of the Chebyshev formula from logarithm. Although there are many errors, the proof is successful. Then, with the help of Euler’s theorem, Goldbach’s theorem is proved. Although the number of ways to represent any natural number (N>5) as a sum of prime numbers is small, it has been seriously proven. It is also proved, using the formula of the main theorem, that there is no formula for prime numbers.