Investigando propriedades topológicas com alunos do ensino fundamental

Abstract

Este artigo é resultado de uma pesquisa originada em um Grupo de Estudos e Pesquisas em Geometria, o qual tem se dedicado a explorar metodologias alternativas que possam contribuir com essa área, inclusive por meio da elaboração de recursos didáticos adequados, cuja aplicação dever acontecer in locus, a fim de validar e sugerir propostas. O que se apresenta neste trabalho teve por objetivo analisar como estudantes do Ensino Fundamental compreendem fatos de uma geometria não euclidiana - a geometria topológica - explorando recursos materiais didáticos concretos. Foram aplicadas seis atividades envolvendo recursos materiais como mapas para colorir com quantidade mínima de cores, massa de modelar, para concluir sobre a conservação de massa, cordões, para transformações contínuas de linhas fechadas, Banda de Möebius, para analisar a propriedade de continuidade, balões, para ilustrar deformações contínuas, dentre outros. Com isso, foi possível averiguar a compreensão dos alunos, a respeito do tema, nesse nível de escolaridade. Concluiu-se da investigação que é possível introduzir noções topológicas básicas que tendem a contribuir para a formação geométrica desses indivíduos, inclusive na passagem para a geometria do Ensino Médio, por exemplo, ao estudar a relação de Euler para poliedros.