Туындыға қатысты шешілмеген сызықтық емес интегралды – дифференциалдық теңдеулердің голоморфты шешімдері

Abstract

"Ғылыми әдебиеттерде құрамында бірнеше параметрі бар интегро-дифференциалдық теңдеулер аз зерттелген, атап айтқанда олардың екеуі болғанда, бір параметр теңдеудің интегралдық бөлігінде, ал екіншісі дифференциалдық бөлікте болады. Бұл әсіресе туындыға қатысты шешілмеген интегро-дифференциалдық теңдеулер үшін қажетті. Мұндай теңдеулер класын зерттеу математикалық физика теңдеулерінің теориялық және қолданбалы аспектілерінің көптеген сұрақтарында өте пайдалы болар еді. Сызықты емес интегро-дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері жылу физикасы, акустика, механика және астронавтика сияқты ғылым мен техниканың салаларында қызығушылық тудырады. Өкінішке орай, осы класс есептерінің шешімдерін құру сызықты емес өрнектер мен белгісіз функциялардың интегралдарына байланысты бірқатар қиындықтармен байланысты. Бұл жұмыста бірінші ретті интегралды-дифференциалдық теңдеу параметрге қатысты сызықтық ядросымен шешудің бірнеше әдістерінің тіркесімін қолдануы қарастырылады. Ұсынылған тәсіл сызықты емес интегро - дифференциалдық есепті сызықты емес алгебралық теңдеулер жүйесін шешуге келтіруге мүмкіндік береді. Мақала кейбір интегралдық және интегро-дифференциалдық теңдеулердің екі параметріне және - ға тәуелді голоморфты шешімдерін зерттеуге арналған және сәйкес теорема дәлелденген. Мұнда біз анықталмаған коэффициенттер әдісін және функционалдық қатарлардың біркелкі жинақталуы туралы Вейерштрас теоремасын кеңінен қолданамыз. Кілтті сөздер: интегро-дифференциалдық теңдеу, голоморфты шешімдері, резольвента әдісі, детерминанты, мажорантық қатарлар. "