АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТА ПОЛЯ СУЦІЛЬНОСТІ БІЛЯ ВЕРШИНИ ТРІЩИНИ НОРМАЛЬНОГО ВІДРИВУ В ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТАХ, ЩО ЗГИНАЮТЬСЯ

Abstract

Прогнозування руйнування відповідальних інженерних систем та елементів конструкцій є важливою практичною проблемою, аналіз якої як в теоретичному, так і в прикладному аспектах має стратегічне значення. Для раціонального проектування залізобетонних конструкцій та їх елементів потрібне вдосконалення методів розрахунку, що спричиняє необхідність детального вивчення властивостей бетону та роботи залізобетонних конструкцій під навантаженням. Так, однією з порівняно нещодавно виявлених особливостейбетону є його пошкодженість технологічними тріщинами.Предметом дослідження є асимптотичний аналіз полів напруги, деформацій та суцільності в області, що оточує вершину тріщини в зразку, що знаходиться в умовах циклічного навантаження. Дослідження виконано за допомогою методу розкладання за власними функціями. На сьогодні асимптотичні методи широко використовують у сучасній нелінійнійдинаміці і механіці твердого тіла, що деформується.Асимптотичний аналіз сингулярних полів напруги, деформацій та переміщень поблизу концентраторів напруги викликав і продовжує викликати значний інтерес та привертає увагу багатьох дослідників механіки твердого тіла, що деформується. Особливості напружено-деформованого стану в області, що оточує вершину тріщини у будівельних конструкціях, визначаються на полімерних моделях методом фотопружності як концентраторах напруги. На підставі методу фотопружності виконано експериментальне дослідження напружено-деформованого стану в області, що оточує вершину тріщини в прозорих моделях із технологічною тріщиною. Встановлено, що наявність технологічних тріщин в конструкціях значною мірою визначає роботу матеріалів, їх деформації, тріщиноутворення та характер руйнування. У статті приведено асимптотичний аналіз напружено-деформованого стану таполя суцільності біля вершини тріщини нормального відриву в середовищі з пошкодженістю в пов'язаній постановці завдання ("пружність-пошкодженість") для плоского напруженого стану. Представлено опис побудови асимптотичного рішення задачі, що грунтується на методі розкладання за власними функціями.