Коливання балок при розтязі в умовах повзучостіTIONS

Abstract

Статтю присвячено підходу та аналітичним методам прогнозування змінювання власних коливань балок в умовах дії сил поздовжнього розтягу при повзучості. На базі класичного рівняння коливань балок при розтязі отримано метод оцінювання власних частот, які можуть змінюватись при повзучості. Отримано вирази для поздовжньої сили, що залежить від фізико-механічних параметрів матеріалу. Знайдено співвідношення для визначення часу істотного впливу повзучості на власні частоти. За допомогою отриманого виразу для значення часу до руйнування балки з використанням параметру суцільності Качанова запропоновано підхід до визначення впливу на частоти процесу накопичення прихованих пошкоджень. Випадок великих прогинів балки розглянуто у геометрично нелінійній постановці з використанням методу багатьох масштабів з розвиненням розв’язку за малим параметром. Розглянуто процеси динамічної повзучості, в якій прискорення швидкості деформацій повзучості в матеріалі забезпечується внеском амплітудних напружень. Розв’язок отриманого рівняння виконується методом зважених відхилів у формі Гальоркіна. Отримано залежності для визначення швидкості релаксації напружень у балці при повзучості. Оцінено граничні значення сили стискання з точки зору втрати стійкості стрижня в заданих умовах повзучості та можливості виникнення коливань. Виконано розрахункове моделювання та отримано результати, що дозволяють визначити чутливість частот власних коливань балок, виготовлених з різних конструктивних матеріалів, до розтягу при повзучості. Розглянуто жароміцні сплави, леговані сталі, титановий, алюмінієвий сплави та олов’яно-свинцевий припій при температурах, які притаманні типовим експлуатаційним умовам конструктивних елементів, що з них виготовляються. Показано, що найменший вплив повзучості на власні частоти виявлено для легких сплавів. За допомогою отриманих співвідношень проаналізовано частоти нелінійних коливань, що можуть відбуватись у балках, та побудовано скелетну криву. Ключові слова: Коливання, власні частоти, повзучість, балка, розтяг, згин.