کاربردهای منطق در آنالیز ریاضی

The Review of Laser Engineering Pub Date : 2020-03-20 DOI:10.30465/LSJ.2021.20623.1228

کریم خانکی

{"title":"کاربردهای منطق در آنالیز ریاضی","authors":"کریم خانکی","doi":"10.30465/LSJ.2021.20623.1228","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"از ابتدای پیدایش منطق جدید، پیوندهای بنیادی بین منطق و شاخه‌های مختلف ریاضیات ایجاد شده است که منجر به حل مسایلی در ریاضیات و بلعکس حل مسائل بنیانی در خود منطق گردیده است. یکی از چالش‌های روش منطقی در مطالعه ساختارهای ریاضی عدم امکان مطالعه بعضی از ساختارهای مهم ریاضیات، از جمله ساختارهای موجود در آنالیز، در قالب زبان و منطق مرتبه اول می‌باشد. هدف اصلی این مقاله معرفی منطقی مناسب برای مطالعه این ساختارها و سپس حل مسائلی در آنالیز با استفاده از ابزارهای منطقی است. در ابتدای این مقاله مروری کوتاه بر منطق‌های مناسب برای مطالعه ساختارهای موجود در آنالیز ریاضی خواهیم داشت و برخی از مهمترین کاربردهای منطق در آنالیز را بیان خواهیم کرد. سپس یکی از دستاوردهای اخیر که کاربردی مهم از منطق در آنالیز میباشد را ارائه و اثبات می‌کنیم. به‌ویژه، مفهوم تعریف‌پذیری در منطق و پیوند آن با آنالیز ریاضی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.","PeriodicalId":308244,"journal":{"name":"The Review of Laser Engineering","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2020-03-20","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"The Review of Laser Engineering","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.30465/LSJ.2021.20623.1228","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

از ابتدای پیدایش منطق جدید، پیوندهای بنیادی بین منطق و شاخه‌های مختلف ریاضیات ایجاد شده است که منجر به حل مسایلی در ریاضیات و بلعکس حل مسائل بنیانی در خود منطق گردیده است. یکی از چالش‌های روش منطقی در مطالعه ساختارهای ریاضی عدم امکان مطالعه بعضی از ساختارهای مهم ریاضیات، از جمله ساختارهای موجود در آنالیز، در قالب زبان و منطق مرتبه اول می‌باشد. هدف اصلی این مقاله معرفی منطقی مناسب برای مطالعه این ساختارها و سپس حل مسائلی در آنالیز با استفاده از ابزارهای منطقی است. در ابتدای این مقاله مروری کوتاه بر منطق‌های مناسب برای مطالعه ساختارهای موجود در آنالیز ریاضی خواهیم داشت و برخی از مهمترین کاربردهای منطق در آنالیز را بیان خواهیم کرد. سپس یکی از دستاوردهای اخیر که کاربردی مهم از منطق در آنالیز میباشد را ارائه و اثبات می‌کنیم. به‌ویژه، مفهوم تعریف‌پذیری در منطق و پیوند آن با آنالیز ریاضی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.

查看原文本刊更多论文

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

The Review of Laser Engineering

自引率

0.00%

发文量