De l’autre côté du miroir et ce qu’Ernest Coumet y trouva

Abstract

Dans les annees , l'opposition semblait encore vive entre tenants d'une histoire des mathematiques dite conceptuelle, qui seuls auraient ete attentifs aux notions et aux resultats, et tenants d'une histoire dite sociale qui seuls auraient compris les mathe-matiques dans leurs environnements culturels. A l'interieur de chaque camp meme, les tensions ne manquaient d'ailleurs pas : epistemologie ou etude de manuscrits, histoire des institutions ou analyse de reseaux, et d'autres decoupages, fournissaient autant de raisons de marquer distinctions et alliances. Pour plusieurs d'entre nous, il paraissait qu'il etait temps de passer outre : qu'il convenait d'aborder les textes du passe au plus pres, parce que c'etait dans leurs details techniques, dans leur organisation tant mate-rielle qu'intellectuelle, au detour d'un mot inattendu ou du sens inattendu d'un mot, d'une notation importee, d'un rapprochement de classements ou de formulation, que pouvaient s'attraper les traces d'une culture plus large, d'un collectif insoupconne jus-qu'alors ; et, a rebours, qu'il fallait examiner comment ces traces s'imprimaient dans un symbolisme, dans un type particulier d'exercices, dans des priorites selectionnant la direction du developpement des mathematiques. Tout ici semblait a faire. C'est donc avec quelque stupeur que j'ai decouvert, extraite des reserves de la Biblio-theque de la Sorbonne et mimeographiee sur le papier legerement granuleux typique des polycopies des annees , une mise en oeuvre de ce programme meme, avec vingt ans d'avance