Sobre-aprovisionamento de capacidade baseado no modelo de tráfego de Erlang

Abstract

Durante o século passado, o modelo de Erlang foi amplamente aceito para representar a dinâmica de alocação de recursos (canais) em redes de comutação. Entretanto, ele é um modelo assintótico, cuja validade pressupõe um número infinito de fontes, cada uma das quais produzindo uma quantidade infinitesimal de tráfego. Embora essa condição fosse bem aproximada nas antigas redes públicas de telefonia, ela é questionável nas modernas redes ópticas que constituem a espinha dorsal da infraestrutura da Internet. Esse artigo procura quantificar o erro causado pelo uso do modelo de Erlang no dimensionamento de um enlace avulso. Para isso, ele usa como referência o modelo de Engset, que é baseado num número finito de fontes, cada uma com tráfego finito, sendo assim mais realista, ainda que mais complexo. O artigo discute a necessidade de usar fórmulas recursivas encontradas na literatura para expressar as probabilidades de bloqueio, e coloca essa fórmulas em função do tráfego oferecido nos dois modelos para propiciar a comparação entre os dimensionamentos preconizados. É então constatada e avaliada a existência do sobredimensionamento causado pela adoção do modelo de Erlang em função do número de fontes.