PERBANDINGAN HASIL NUMERIK METODE KONJUGAT GRADIEN HIBRID BARU (LS-DY) DAN METODE HS-CD

Abstract

Metode konjugat gradien merupakan suatu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier pada skala besar, yang mana metode tersebut diperkenalkan oleh Hestenes dan Stiefel untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Metode konjugat gradien merupakan metode iteratif dan juga merupakan salah satu metode yang efektif dalam menyelesaikan optimasi tak berkendala. Dalam tulisan ini, penulis melakukan pengusulan metode konjugat gradien hibrid baru berdasarkan ide dari metode NH1, NH2, NH3 dan NH4. Metode hibrid tersebut diusulkan berdasarkan dari kekurangan dan kelebihan dari metode sebelumnya yaitu metode HS, FR, PRP, CD, LS dan Metode DY. Kekurangan dan kelebihan dari metode-metode tersebut diantaranya proses kinerja komputasi (iterasi) kurang baik dan kekonvergenan global. Berdasarkan dari metode-metode hibrid yang diusulkan tersebut maka penulis mengusulkan metode baru yaitu penggabungan dari metode LS dengan metode DY, dimana metode LS memiliki kelebihan pada kinerja komputasi dan DY kelebihannya pada kekonvergenan globalnya. Metode hibrid baru yang diusulkan tersebut yaitu metode NH5 (LS-DY) dan metode yang diusulkan ini akan di ujikan pada fungsi tak linear orde tinggi. Metode baru menunjukkan bahwa fungsi-fungsi yang diberikan dapat diselesaikan dengan sangat efisien serta perbandingan metode NH5 dengan metode-metode sebelumnya menunjukkan hasil pada proses komputasinya baik dan dapat bersaingKata Kunci: metode konjugat gradien, metode hibrid, knerja komputasi.