Stabilizing Switching Law for Reducing Switching Frequency in Switched Linear Systems

Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers Pub Date : 2021-08-15 DOI:10.5687/iscie.34.231

Yamato Mihara, N. Hara, K. Konishi

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Abstract

スイッチドシステムは,ハイブリッドシステムの一種であり,有限個のサブシステムと,それらの切り替えを規定するスイッチング則からなる [1,2].連続時間線形スイッチドシステムに対する一安定化手法としては, average matrixによりサブシステム間で共通なリアプノフ関数を構成することで,系の安定化を達成するスイッチング則の設計法が報告されている (参考文献 [1], 3.4 節).この手法では,リアプノフの安定性理論に基づく切り替えが行われるため,安定化のために必要な切り替えの回数は必要十分よりも多くなり,過剰になる傾向がある. 一方で,IoT時代の到来により,通信負荷や消費電力などのリソースの軽減を意識した制御系の設計が求められている [3].そこで,計算と通信のリソースをより効率的に利用するための一制御手法として,イベントトリガ制御 [4]が注目を集めている.近年のイベントトリガ制御の研究では,線形スイッチドシステムに対し,リアプノフの安定性理論を緩和する手法を適用することにより, データの送信や制御入力の更新頻度の大幅な削減が達成されている [5]. 本速報では,リアプノフの安定性理論を緩和する手法を応用した安定化スイッチング則を提案する.さらに, 状態駆動スイッチング則 [1]と比較し,スイッチング回数が削減されることを確認する.なお,本速報は発表文献 [6]をもとに,その内容を拡充しまとめ直したものである.

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降低开关线性系统开关频率的稳定开关律

开关系统是混合系统的一种，由有限个子系统和规定其切换的开关规则组成[1,2]。作为连续时间曲线开关系统的一种稳定化方法，根据average matrix，通过在子系统之间构成共同的重叠的非函数，来达到系统的稳定化的滑动规则的设计方法被报告(参考文献[1]，第3.4节).用这种手法进行基于利阿普诺夫稳定性理论的切换，因此为了稳定所需的切换次数比所需次数多，有过剩的倾向。另一方面，随着物联网时代的到来，需要有意识地降低通信负荷和耗电量等资源的控制系统设计[3].因此，提高计算和通信资源的效率。作为一种控制方法，事件触发控制[4]备受关注。近年来在事件触发控制的研究中，对于线性开关系统，通过应用缓和利亚普诺夫稳定性理论的手法，数据传输和控制输入的更新频率已经大幅减少[5].本快报提出了应用缓和利阿普诺夫稳定性理论的方法的稳定化开关定律。与状态驱动开关规则[1]相比较，确认开关次数被削减。另外，本快报是以发表文章[6]为基础，对其内容进行了扩充和总结。

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