DIAGONALISASI DUA MATRIKS HERMITE SECARA SIMULTAN

Abstract

Matriks Kompleks merupakan matriks yang entri-entrinya bilangan kompleks. Matriks kompleks terdiri dari matriks hermite, matriks satuan ( uniter ) dan matriks normal. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mendiagonalisasi dari dua matriks hermite secara simultan. Suatu matriks hermite  dan  terdiagonalisasi secara simultan jika . Langkah pertama mendiagonalisasi matriks hermite  adalah menentukan basis untuk masing-masing ruang eigen. Selanjutnya, menormalisasikan masing-masing basis bagi masing-masing ruang eigen, kemudian membentuk matriks  yang kolom-kolomnya adalah vektor-vektor basis. Untuk mendiagonalisasi matriks  dan  secara simultan menggunakan persamaan D1 = P*AP dan D2 = P*BP. Untuk matriks A dan B ordo 2 x 2 diperoleh D1 dan D2. Untuk matriks A dan B ordo 3 x 3 diperoleh D1 dan D2.