Newton da Costa sobre la lógica no-reflexiva y la identidad

Jonas Rafael Becker Arenhart
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Abstract

Newton da Costa es uno de los precursores de los sistemas lógicos de primer orden llamados lógicas no-reflexivas (LNR). Según estos sistemas lógicos, la ley de la identidad reflexiva está restringida; no se aplica a todos los tipos de objetos con los que trata el sistema. La LNR fue desarrollada más tarde por Décio Krause para lenguajes de orden superior y una teoría de cuasi-conjuntos. La principal motivación para el desarrollo de estos sistemas proviene de la mecánica cuántica no-relativista. Intuitivamente, se argumentó que las entidades cuánticas de alguna manera “perdieron sus identidades”, siendo no-individuos. Las lógicas no-reflexivas son sistemas empleados para dar un fundamento formal a tal interpretación de la metafísica de la teoría. Neste artigo, nós reconsideramos as contribuições de da Costa tendo em vista desenvolvimentos recentes tanto na metafísica da mecânica quântica quanto na compreensão do formalismo. En este artículo, reconsideramos las contribuciones de da Costa en vista de los recientes avances tanto en la metafísica de la mecánica cuántica como en la comprensión del formalismo. El resultado es que, aunque da Costa no había contemplado ningún objetivo metafísico con el desarrollo de su sistema, su discusión proporciona indicios de gran interés para el debate actual.
牛顿·达·科斯塔论非反射逻辑和同一性
牛顿·达·科斯塔是一阶逻辑系统非自反逻辑(LNR)的先驱之一。根据这些逻辑系统,自反同一性定律是有限的;它并不适用于系统处理的所有类型的对象。LNR后来由decio Krause为高阶语言和准集理论发展而来。发展这些系统的主要动机来自非相对论量子力学。直觉上,量子实体以某种方式“失去了身份”,成为非个体。非反身逻辑是用来为理论的形而上学解释提供正式基础的系统。在这篇文章中,我们根据量子力学形而上学和形式主义理解的最新发展,重新考虑da Costa的贡献。在这篇文章中,我们回顾了da Costa的贡献,考虑到量子力学形而上学和对形式主义的理解的最新进展。结果是,尽管达科斯塔在他的体系的发展中没有考虑到任何形而上学的目标,但他的讨论为当前的辩论提供了非常有趣的迹象。
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