О приближенном решении краевой задачи с разрывным решением

Abstract

Через сплайн-функции по трехточечным рациональным интерполянтам построено приближенное решение краевой задачи: $y^\prime +p(x) y=f(x)$, $y(a)=A$, $y(b)=B$. При этом функции $p(x)$ и $f(x)$ считаются непрерывными на отрезке $[a,b]$ и допускается, что существует решение $y(x)$, которое может иметь разрыв первого рода со скачком в заданной точке $\tau\in(a,b)$.