РОЗРАХУНОК СИЛИ ВЗАЄМОДІЇ ЦИЛІНДРИЧНИХ МАГНІТІВ

Abstract

Мета даної роботи – розрахувати розподіл індукції магнітного поля кільцевого магніту та дослідити силу його взаємодії з циліндричним магнітом для можливості використання їх у якості магнітної пружини. Розрахунок розподілу індукції магнітного поля циліндричного та кільцевого магнітів виконано на основі методу віртуальних магнітних зарядів та шляхом використання скалярного магнітного потенціалу. Побудовано карту магнітного поля кільцевого магніту та досліджено її еволюцію у залежності від геометричних параметрів магніту. Доведено існування точок нульового поля на осі магніту поблизу його торців, в яких змінюється напрямок поля на протилежний. Отримано аналітичний вираз для індукції магнітного поля на осі кільцевого магніту, на основі якого розраховано залежність сили взаємодії магніту з точковим магнітним диполем. Методом віртуальних магнітних зарядів та числовим інтегруванням розраховано силу взаємодії трубчатого та циліндричного магнітів довільних розмірів. Визначено межі застосовності моделі точкового магнітного диполя для циліндричного магніту. Досліджено магнітні пружини з різними силовими характеристиками. Знайдено такі геометричні розміри магнітів, при яких сила їх взаємодії у робочій області не залежить від зміщення. Результати теоретичних досліджень, що виконані у даній роботі, якісно та кількісно узгоджуються з відомими експериментальними даними і дозволяють удосконалити силові характеристики магнітної пружини. На основі виконаних досліджень в системі Wolfram Mathematica створено комп’ютерну модель, що демонструє карту магнітного поля кільцевого чи трубчатого магніту довільного розміру, а також комп’ютерну модель магнітної пружини на його основі трубчатого та циліндричного магнітів. Комп’ютерні моделі опубліковано з відкритим кодом на сайті Wolfram Demonstration Project і можуть використовуватись як у навчальному процесі, так і для конструювання магніто-механічних пристроїв.