Solusi Metrik Kerr-Newman Untuk Dimensi Ruang-waktu 3+1 Dengan Invariansi Rotasi Anisotropik

Abstract

Metrik Kerr-Newman merupakan solusi umum dari persamaan medan Einstein dengan mengasumsikan metrik ruang waktu melengkung akibat keberadaan objek masif bermassa dan bermuatan, serta memiliki simetri anisotropik akibat  rotasi. Metrik Kerr-Newman untuk dimensi ruang-waktu 3+1 diformulasikan pertama kali oleh Ezra Newman.  Algoritma umum untuk memformulasikan metrik ini yaitu dengan menggunakan persamaan medan Einstein secara  eksplisit, yang meliputi kalkulasi koneksi affine, tensor Ricci hingga tensor energi-momentum. Dimana, formulasi ini  tidaklah sederhana. Untuk menyederhanakan formulasi metrik Kerr-Newman untuk dimensi ruang-waktu 3+1, pada  artikel ini dilakukan formulasi dengan algoritma alternatif tanpa menggunakan persamaan medan Einstein secara  eksplisit. Kemudian, karena algoritma alternatif ini tidak menggunakan persamaan medan Einstein secara eksplisit  dan supaya memperoleh solusi metrik Kerr-Newman secara utuh, maka digunakan prinsip limitasi properti metrik  Kerr-Newman untuk membawa persamaan medan Einstein secara implisit. Berdasarkan prinsip limitasi  properti metrik Kerr-Newman, dilakukan rekayasa matematis atas fungsi temporal serta fungsi radial dari metrik  Reissner-Nordstrom dan metrik ruang-waktu datar dari sistem simetri anisotropik akibat rotasi, yang diturunkan dari  transformasi koordinat elipsoid oblate. Dan meski formalisme dengan algoritma alternatif ini relatif sederhana, solusi  metrik Kerr-Newman untuk dimensi ruang-waktu 3+1 pada artikel ini serupa dengan hasil formalisme dengan algoritma umum.