Az általánosított hiperbolikus oktonióalgebrákról

Abstract

A dolgozatban általánosítjuk Macfarlane M klasszikus hiperbolikus kvaternióit és megkonstruáljuk az általánosított hiperbolikus kvaternióinak 𝕄𝛼𝛽 struktúráját. Az általánosított Cayley-Dickson eljárás felhasználásával e struktúrából megalkotjuk az általánosított hiperbolikus oktoniók 𝕆𝛼𝛽𝛾 𝐻 nem kommutatív és nem asszociatív algebráját. Az utolsó fejezetben megkonstruáljuk az általánosított hiperbolikus oktoniók vektor-mátrix reprezentációját.