DYNAMIC STABILITY OF A STRAIGHT PIPE CONVEYING FLUID UNDER THERMAL LOADS

Abstract

Трубопроводы утечки жидкости используются в космической отрасли, в ядерных реакторах, в газопроводах, в наноконструкциях. Ряд ученых изучали динамическую устойчивость таких труб с теоретической и экспериментальной точек зрения. Скорость жидкости, при которой достигается потеря устойчивости из-за флаттера, является критической. Величина этой скорости важна при динамических исследованиях трубопроводов с текучим флюидом. В данной статье исследовано влияние температурного воздействия на динамическую устойчивость прямой трубы, проводящей жидкость. Статическая схема трубы представляет собой балку с ограниченными горизонтальными и вертикальными перемещениями на обоих концах. Скорость транспортируемой жидкости постоянна. Приведено дифференциальное уравнение функции поперечных смещений точек от оси балки. В его решении применен метод Галеркина. Характеристическое уравнение представлено в матричной форме. Для решения этого уравнения использовался подход, который значительно сокращает время расчета. Дифференциальные уравнения сводятся к системе первого порядка. Система уравнений преобразуется и записывается в матричной форме. Показано, что корнями характеристического уравнения являются собственные значения задачи, записанные в матричной форме. Показаны результаты для конкретной трубы с жидкостью с заданными геометрическими и физическими характеристиками. Температурная нагрузка и критическая скорость жидкости рассматриваются как параметры задачи. После численного решения было установлено, что температурная нагрузка влияет на колебательные характеристики трубы, а также на ее критическую скорость. Pipes conveying fluid are boadly used in the space industry, in nuclear reactors, in gas pipelines, in nanostructures. A number of scientists have studied the dynamic stability of such pipes from a theoretical and experimental point of view. The fluid velocities at which flutter buckling occurs are critical. The magnitude of this velocity is important in dynamic studies of fluid-conveying pipelines. This article investigates the effect of temperature load on the dynamic stability of a straight pipe conveying fluid. The static scheme of the pipe is a beam with restricted horizontal and vertical displacements at both of its ends. The velocity of the transported fluid is constant. The Galerkin method was applied for the solution of the differential equation, describing the transverse vibrations of the pipe. The characteristic equation is presented in matrix form. To solve this equation, an approach was applied that significantly reduces the calculation time. Differential equations are reduced to a first-order differential equation system. The system of differential equations is transformed and rewritten in a matrix form. It is shown that the roots of the characteristic equation are obtained by solving the generalized first order eigenvalue problem. Results are shown for a pipe conveying fluid with specified geometric and physical characteristics. The temperature load and the critical velocity of the fluid are considered as parameters of the problem. After a numerical solution, it was found that the temperature load affects the vibrational characteristics of the pipe, as well as its critical velocity.