Method for calculating stress evolution in glass-metal composite taking into account structural and mechanical relaxation processes

Abstract

Исследуются технологические режимы отжига слоистого стеклометаллического композиционного материала – стеклометаллокомпозита, которые включают нагрев до температуры размягчения стекла и последующее охлаждение с отжигом. Стеклометаллокомпозит цилиндрической формы с наружным металлическим и внутренним стеклянным сплошными цилиндрами используется как модельный образец при экспериментальных исследованиях сильно сжатых хрупких горных пород. Рассматривается математическая модель эволюции технологических и остаточных напряжений при его отжиге. Сложность при моделировании обусловлена процессом стеклования в стекле и упругопластичным поведением металла. Структурные и механические релаксационные процессы в стекле рассчитываются по методу Тула–Нарайсвами–Мойнихана–Мазурина, который основан на представлении о структурной температуре как дополнительном параметре, характеризующем состояние стекла, и принципе суперпозиции Больцмана–Вольтерры. Учитывается зависимость вязкости и коэффициента линейного температурного расширения от структурной температуры. Для металлического цилиндра упругое состояние в пространстве напряжений ограничено поверхностью предельного состояния Мизеса. На границе соединения стекла и металла выполняется условие идеального контакта. В работе предлагается конечно-разностная схема расчета структурных изменений и технологических напряжений в композите во всем интервале температурной обработки после нагрева. Для оценки точности предложенного алгоритма расчетов находилось аналитическое решение задачи с ядром Максвелла при отсутствии температурно-временной аналогии в стекле и упругого деформирования металлического слоя. Приведены расчеты технологических и остаточных напряжений в стеклометаллокомпозите, изготовленном из боросиликатного стекла и малоуглеродистой стали, при различных температурных режимах отжига. Предложенная математическая модель и метод расчета могут быть полезными, например, при расчетах остаточных напряжений при нанесении стеклянных покрытий на металлические трубы.