МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ РІДИНИ В ЗАКРИТИХ ПОВЕРХНЯХ ЗА ДОПОМОГОЮ РЕШІТЧАСТОЇ МОДЕЛІ БОЛЬЦМАНА

Abstract

Відновлювальні операції на травному тракті людини можуть викликати негативні наслідки. Ці ефекти проявились у появі небажаних деформацій, так званих «сліпих мішків», які виникли внаслідок утворення зон високого тиску після зміни геометрії порожнини травного тракту під час реконструктивної операції. З цієї причини розробка математичної моделі руху рідин в закритих поверхнях в останні роки стала необхідною. Існує багато підходів для розв’язування таких задач. Більшість традиційних підходів потребує значних затрат часу та обчислювальних ресурсів  для їх реалізації. Так, при застосування аналітичних методів існують можливі розв’язки тільки за певних умов. Тому виникає необхідність використання ефективних чисельних методів, одним з яких є решітчаста модель Больцмана. Метою даної роботи є дослідження гідродинамічних процесів у замкнутих поверхнях за допомогою решітчастої моделі  Больцмана. Існує значна кількість публікацій присвячених моделюванню руху рідин в закритих поверхнях. Але аналіз публікацій показав, що використання решітчастої моделі Больцмана в таких задачах не є детально дослідженим. Сформульована постановка задачі у вигляді чисельного рішення рівняння Больцмана. Запропоновано розв’язувати таку задачу шляхом використання решітчастої моделі Больцмана. Результати теоретичних досліджень та експериментів показили практична доцільність використання запропонованого підходу до  моделювання руху рідин в закритих поверхнях. Відмічено, що запропонований підхід має перспективи до подальшого дослідження та розвитку. Ключові слова: решітчаста модель Больцмана, гідродинаміка