La méthode des éléments finis – Calcul non-linéaire géométrique

Abstract

Une non-linearite geometrique apparait lorsque les configurations initiale et deformee d’un solide ne peuvent pas etre confondues. Dans ce cas, la reponse de la structure n’est plus proportionnelle au chargement applique. Ce phenomene est observe pour les structures minces, en particulier les coques minces, les câbles, et les structures souples et gonflables, ainsi que dans l’analyse d’instabilite et lors du formage des metaux et plastiques.La non-linearite engendree par les grands deplacements et les grandes deformations peut etre consideree au moyen d’une description lagrangienne autour de la configuration initiale ou deformee. Cette description permet d’etablir le systeme d’equilibre sous une forme incrementale, dont la resolution est effectuee a l’aide de methodes iteratives.