Решение задач линейного программирования с использованием MATLAB и надстройки «Поиск решения» Excel (на примере задачи со смешанными ограничениями)

Abstract

Целью исследования является изучение методов оптимизации, современных программных средств поддержки принятия решений с помощью систем компьютерной математики MATLAB и GNU Octave, а также табличных процессоров Microsoft Excel и LibreOffice Calc. Задача исследования – анализ существующих подходов к решению задач линейного программирования и определению оптимального решения. Объект исследования – процесс нахождения оптимального решения задачи линейного программирования. Предмет исследования – решение задач линейного программирования с использованием функций пакетов MATLAB, GNU Octave, надстройки «Поиск решения» MS Excel и компонента «Решатель» LibreOffice Calc. На примере конкретной задачи составлена система неравенств и построена целевая функция. С помощью функции linprog пакета MATLAB вычисляется оптимальное значение искомых неизвестных задачи и экстремальное значение целевой функции. Аналогичное решение осуществляется с использованием пакета GNU Octave. Вычисления выполняются при помощи функции glpk. Далее выполняется решение данной задачи с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения», и аналогично, с помощью компонента «Решатель» LibreOffice Calc. В результате сравнения результатов решения, полученных при использовании различных средств, приходим к выводу о совпадении результатов. Результаты исследования планируется обобщить при выполнении индивидуальных и курсовых работ, написании квалификационных бакалаврских и магистерских работ.