A study of efficient and stable discontinuous Galerkin method

Abstract

1 緒言 航空機の設計には高い形状適合性を持つ非構造格子法が 広く使われている.しかし,有限体積法など広く用いられて いる非構造格子法では音響解析で臨まれるような高い空間 精度の実現が難しい.そこで,本研究は高次精度非構造格子 法であるdiscontinuous Galerkin(DG)法に注目している. DG法はセル内の物理量の分布を自由度と基底関数の線形 和で表すことが特徴であり,基底関数の定義によってmodal DG法,nodal DG法の2種類に分類され,それぞれ更に細分化 される.しかし,どのDG法が解析精度,計算コストの観点か らより効率性に優れた計算方法であるかは,十分に知られて いない.また,高次精度での計算は効率性に優れるが,その 一方で高次精度であるほど数値的に不安定となることが知 られている.そこで本研究では,4種類のDG法においての解 析精度と計算コストと数値安定性の定量的な比較を行う.