1 Modèle d’Ising à une et deux dimensions

Abstract

Nous commençons, dans ce chapitre, l étude d un problème de mécanique statistique de la matière condensée où l effet des interactions est important. Le modèle que nous avons d abord choisi de discuter ici est connu sous le nom de Modèle d Ising[ ]. Ce modèle très simple est dé ni de la façon suivante : on considère un réseau régulier dont les sites sont numérotés d une certaine façon, et sur chaque site , on dé nit une variable scalaire qui peut prendre deux valeurs . Ces variables sont couplées à un champ extérieur , et entre elles par une interaction de paires ; l hamiltonien s écrit : (1.1)