Математическое моделирование переходных процессов в 10-этажном здании, представленных в виде функций Хевисайда

Abstract

В данной статье отражены результаты рассмотрения проблем математического моделирования сейсмической безопасности десятиэтажного здания с основанием в виде упругой полуплоскости при нестационарных волновых воздействиях. Проблема моделирования задач переходного периода связана с условием Куранта-Фридрихса-Леви и является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей. Разработаны алгоритм и комплекс программ для решения ли-нейных плоских двумерных задач. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90. Получена явная двухслойная конечноэлементная схема.Для оценки достоверности  азработанной методики, алгоритма и комплекса программ была решена задача о воздействии импульса в виде трёх полупериодов синусоидына упругую полуплоскость. Решается система уравнений с 8016008-ю неизвестными.Рассматривается задача о воздействии плоской продольной упругой волны в виде функции Хевисайда на десятиэтажное здание с основанием. Решается система уравнений с 16202276-ю неизвестными. В характерных областях исследуемой задачи получены контурные напряжения и компоненты тензора напряжений. На основании проведённых исследований можно сделать следующие выводы: упругие контурные напряжения на гранях здания являются почти зеркальным отражением друг друга, то есть антисимметричным; при сейсмическом воздействии в основном преобладают изгибные волны.