Aéroacoustique numérique : modélisation et simulation des sources sonores et de leur rayonnement

Abstract

La mecanique des fluides numerique (ou CFD pour Computational Fluid Dynamics), integrant les equations d'Euler ou de Navier-Stokes, s'est imposee au cours des dernieres decennies grâce a l'accroissement de la puissance des ordinateurs. L'acoustique est une petite perturbation du champ aerodynamique moyen et est donc incluse dans la CFD mais l'aeroacoustique numerique (ou CAA pour Computational AeroAcoustics) est vite apparue comme une discipline a part entiere en raison de ses specificites : le calcul comprend dans la plupart des cas une chaine de logiciels CFD et CAA, la CFD fournissant les donnees relatives aux sources sonores pour la CAA. De telles methodes sont souvent appelees « hybrides ». L'objectif du present document est de degager les multiples pistes disponibles et d'orienter l'ingenieur dans ses choix, tout en indiquant certaines precautions a prendre. La CAA repose sur l'equation de Lighthill, conduisant a la forme integrale de Ffowcs Williams et Hawkings. L'expose commence par ces fondements theoriques, ainsi que par l'application au bruit de jet, pour lequel ils furent etablis. La CAA a recours a de nombreuses autres approches, qui sont abordees dans les paragraphes suivants. Pour la propagation dans un fluide en ecoulement non uniforme, il est necessaire d'integrer les equations d'Euler soit linearisees, soit ecrites sur les perturbations (celles-ci issues de la CFD) dans le domaine ou la propagation acoustique est non lineaire. Plus simplement, des logiciels du commerce efficaces resolvent l'equation de Helmholtz par la methode des elements de frontiere ; le fluide moyen doit alors etre au repos (ou en mouvement uniforme), ce qui limite leur pertinence s'il existe un ecoulement rapide heterogene. En revanche, l'algorithme est en general ecrit dans le domaine frequentiel, ce qui permet d'introduire facilement les conditions aux limites (impedance acoustique) sur les parois. Enfin, si la CFD conserve les fluctuations acoustiques jusqu'a une surface fermee contenant toutes les sources sonores et ou le fluide est en ecoulement uniforme, l'integrale de Kirchhoff sur cette surface fournit directement le champ acoustique en tout point exterieur a cette surface. Cela procure un gain appreciable sur l'integration dans le volume des sources. L'equation de Ffowcs Williams et Hawkings avec surface dite « poreuse » ameliore cette technique dans certains cas. La selection de la methode hybride depend de plusieurs facteurs, tels que la configuration etudiee ou le type de la CFD en amont. Le temps de calcul joue aussi un role capital selon l'objectif vise : les exigences sont differentes dans le domaine de la recherche, en exploitation industrielle ou pour une optimisation aeroacoustique.