Soluções Numéricas de Equações Diferenciais com Redes Neurais Artificiais

Abstract

Neste artigo, vamos estudar uma forma de resolver numericamente equações diferenciais utilizando redes neurais. Basicamente, reescrevemos a equação diferencial como um problema de otimização, onde os parâmetros associados à rede neural são otimizados. A proposta deste trabalho apresentada aqui constitui uma variação da formulação introduzida por Lagaris et al. [1], diferenciando-se principalmente na forma de construção da solução aproximada. Apesar de lidarmos apenas com equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordens, os resultados numéricos mostram a eficiência do método proposto. Além disso, ele possui bastante potencial, devido a quantidade de equações diferenciais e aplicações nas quais ele pode ser utilizado.