PADRÕES ESPECIAIS DE DISTRIBUIÇÃO DOS NÚMEROS PRIMOS: O n−QUADRADO ZETA

Abstract

Resumo. A busca por padrões de números primos, isto é, saber como os números primos estão distribuídos entre os números naturais, sempre foi e será uns dos desa os mais fascinantes da matemática. Este trabalho apresenta um novo arranjo dos números naturais, sobre um quadrado, para identi car padrões especiais de distribuição dos números primos. Por ter características especí cas é chamado de n−quadrado Zeta. Nele, é possível encontrar sequências longas de números primos (caminhos). Foram estudados dois tipos de caminhos: diagonal e vertical, e modelados por polinômios de 2o grau. Uma atenção especial foi dada ao caminho vertical V41 por possuir grande quantidade de números primos. Surpreendentemente, o polinômio v41, o qual modela o caminho vertical V41, resultou ser uma translação do polinômio de Euler. Finalmente, zemos uma comparação do per l do polinômio de Euler, tanto na espiral de Ulam, quanto no n−quadrado Zeta.