Sur la loi de Zipf-Mandelbrot

Abstract

Les constantes de la distribution canonique de Mandelbrot et le nombre moyen de mots différents T (types) d’un texte de N mots (signes) sont calculés explicitement. On en déduit que la température informationnelle θ d’un langage à lexique infini est égale à l’ordre de croissance du nombre de types en fonction du nombre de signes. Une nouvelle méthode de calcul de θ est proposée. L’étude du comportement asymptotique des « échelons » de la courbe de Zipf conduit à une dérivation plus satisfaisante de la forme approchée de celle-ci.