Validation des résultats des logiciels scientifiques - Problème des approximations arithmétiques

Abstract

Depuis plusieurs decennies maintenant, l’ordinateur effectue un nombre important d’operations arithmetiques dans le domaine des sciences et des techniques, ainsi que dans beaucoup de nos activites quotidiennes. Malgre l’aide precieuse apportee, le probleme des approximations reste bien reel. En effet, toute valeur numerique ne peut y etre representee qu'avec un nombre fini de chiffres, et doit donc etre arrondie, sans compter meme les incertitudes dues aux appareils de mesure. Cet article presente tout d’abord l'arithmetique des ordinateurs et ses consequences en calcul scientifique, pour s’interesser ensuite aux methodes d'estimation des bornes de la propagation des erreurs d'arrondi.