Több-állapotú frakcionális modellek a biztosításban

Abstract

A 2010-es években egyre több kutatás középpontjában szerepeltek a frakcionális modellek. Ebben a tanulmányban egy olyan egészségbiztosítási modellt mutatunk be, ahol a biztosítottak egészségügyi állapotát egy Markov-lánc fázistér-elemeinek feleltetjük meg, míg az időparaméternek egy stabilis Lévy-szubordinátor inverzfolyamatát választjuk. Az így nyert duplán sztochasztikus modellben az idő múlását befolyásolhatjuk bizonyos szakaszon felgyorsítva, illetve megállítva azt. Ez a megközelítés konstrukcióját tekintve hasonló a szubordinált Brown-mozgás pénzügyi felhasználásához. A modell gyakorlati jelentőségét és paraméterérzékenységét egy konkrét egészségbiztosítási terméken keresztül mutatjuk be annak árazásában és matematikai tartalékképzésében. A szakirodalom ismertetésén túlmenően az eredményeken néhány helyen pontosításokat, javításokat végeztünk.