La construction en actes du sujet : l’exemple de la division

A partir d’une recherche dans le cadre de ma thèse sous la direction de Gérard Vergnaud (1994), nous avions noté au début de mes observations, des différences et des ressemblances dans l’exécution de la division chez des élèves de fin d’école élémentaire et du début du collège. Mes analyses ont alors décrit et expliqué leur organisation cognitive grâce à des méthodes statistiques, rendant compte de stratégies comportementales, sur lesquelles se manifestent les conceptions et les pertinences accordées aux situations par le sujet. Certains processus de modélisation, ici étudiés, font appel aux analyses implicatives et à celles des similarités qui permettent, en effet, d’identifier des conceptions cohérentes individuelles et collectives au niveau des groupes étudiés. Nous insisterons ici sur la portée théorique majeure de la notion de schème de Gérard Vergnaud, s’appuyant ici sur des travaux statistiques exprimant en partie l’organisation cognitive du sujet.