Sobre el alma, la diánoia y los entes matemáticos en República

Tomando en cuenta el carácter de esbozo de los símiles del sol, la línea y la caverna, así como su coincidencia con la estructura de la República en su conjunto, el autor discute la naturaleza de la diánoia y sus objetos. Así pretende mostrar que la sección de República IV en que se discute la estructura del alma, procede dianoéticamente, esto es, de la misma manera del método hipotético-deductivo de las matemáticas. En ese sentido muestra que esa investigación toma como hipótesis y, por lo tanto, como principio, el principio de no-contradicción. Concluye, entonces, que los entes matemáticos no son los únicos objetos propios de la diánoia y, más bien, al igual que las “partes” del alma, son de naturaleza puramente conceptual. Asimismo, sostiene que la relación entre los objetos de la diánoia y la pístis es la de una dialéctica de original e imagen, lo cual se ve muy bien representado por la igualdad y desigualdad de los segmentos intermedios de la línea. En definitiva, esa misma relación se puede apreciar entre las virtudes cívicas y éticas, tanto como entre los dos tipos de entes correspondientes a los dos niveles de las respectivas disciplinas matemáticas.