Compreendendo as linhas de partes iguais do compasso de proporção (1631) pelo teorema de proporcionalidade

Muitos alunos da educação básica estudam geometria compreendendo apenas seus conceitos teóricos, sem correlacioná-los com a prática. Estudiosos da educação matemática e da história da matemática já realizam pesquisas que possibilitam a correlação. Dentre elas, este artigo explanará uma atividade advinda do estudo do tratado L’usage du compas de proporção, publicado em 1631 por Didier Henrion, que permitiu a construção de atividades que relaciona o teorema de proporcionalidade, o perpendicularismo e o paralelismo, partindo de reflexões na qual os alunos precisam identificar um perpendicularismo para validar um paralelismo, e assim conseguir utilizar os seus conhecimentos sobre o teorema de proporcionalidade. O objetivo é apresentar as aplicações e discursões sobre os conceitos geométricos advindo de um trecho de L’usage du compas de proporção, sobre a construção das linhas de partes iguais contida no compasso de proporção, aplicado em duas turmas de 2° ano do ensino médio. Baseada numa metodologia de abordagem qualitativa de caráter descritivo, tendo sua aplicação apoiada no trabalho em grupo. Em relação aos resultados, alguns alunos até conheciam conceitos teóricos sobre o teorema das proporcionalidades, paralelismos e perpendicularismos. Entretanto, quando necessitavam relacioná-los na prática, não conseguiam diferenciar um esquadro de noventa grau com outros que não era. Dificultando a compreensão e validação de um paralelismo, e por consequência, não conseguiam utilizar seus conhecimentos sobre o teorema das proporcionalidades. Logo, conclui-se que atividade aplicada com os alunos foi importante para eles conseguirem relacionar conceitos geométricos teóricos (perpendicularismo e paralelismo) com a prática, permitindo a ressignificação e a compreensão destes assuntos.