基于解决中学生数论和娱乐数学高难度问题的数学思维结构特征。

Leonardo Favio Trujillo Diaz, Gerardo Antonio Chacón Guerrero
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摘要

本研究的目的是在解决具有挑战性的数论问题的背景下,推进基础中等教育学生的结构性数学思维的特征,设计、应用、重新设计并再次应用了两个活动系统,涉及:SET 游戏和全等算术。报告最后提出了一种局部理论,具体说明了分类理论、描述理论、解释理论和规定理论的要素。作为一种研究和设计方法,教学工程的应用、探究式问题解决策略和教师的指导能够培养学生的结构性数学思维,这体现在学生至少实现了四个类别中的一个类别:发现联系和模式;认识关系;理解属性;概括和推理。这一新兴框架是根据环境需要对(Mason;Johnston,2004)、(Mulligan;Mitchelmore,2009)、(Harel;Soto,2017)和(Gronow,2021)等研究者的贡献进行重组的结果。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Caracterización del pensamiento matemático estructural a partir de la resolución de problemas retadores de la teoría de números y la matemática recreativa en estudiantes de educación básica secundaria
El propósito de esta investigación fue la de avanzar en la caracterización del pensamiento matemático estructural en estudiantes de educación básica secundaria en el contexto de la resolución de problemas retadores de la teoría de números, se diseñaron, aplicaron, rediseñaron y nuevamente se aplicaron dos sistemas de actividades que involucraron: el juego del SET y la aritmética congruencial. Se concluye con una teoría local en donde se especifican los elementos de la teoría categorial, descriptiva, explicativa y prescriptiva. La aplicación de la ingeniería didáctica como metodología de la investigación y diseño, la estrategia de resolución de problemas por indagación y las orientaciones del maestro lograron desarrollar en el estudiante el pensamiento matemático estructural, el cual se evidencia al alcanzar al menos una de las cuatro categorías: Hallar conexiones y patrones; reconocer relaciones; entender propiedades; generalizar y razonar. Este marco emergente es el resultado de la reorganización de los aportes de investigadores como (Mason; Johnston, 2004), (Mulligan; Mitchelmore, 2009), (Harel; Soto, 2017) y (Gronow, 2021) adaptado a las necesidades del entorno.
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