重现核希尔伯特空间不能包含紧凑公元空间上的所有连续函数

IF 0.5 4区数学 Q3 MATHEMATICS

Archiv der Mathematik Pub Date : 2024-03-23 DOI:10.1007/s00013-024-01976-0

Ingo Steinwart

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摘要

给定一个不可数的紧凑度量空间 X，我们证明不存在包含 X 上所有连续函数空间的重现核希尔伯特空间。

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Reproducing kernel Hilbert spaces cannot contain all continuous functions on a compact metric space

Given an uncountable, compact metric space X, we show that there exists no reproducing kernel Hilbert space that contains the space of all continuous functions on X.

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