所有非正则子群的核心都在中心的有限 p 群

Pub Date : 2024-02-27 DOI:10.1142/s0219498825502020

Libo Zhao, Yangming Li, Lü Gong, Xiuyun Guo

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摘要

设 G 是有限 p 群。本文研究 CZ 群 G，得到 c(G)≤3。证明了当 c(G)=2 时，exp(G′)=p；当 c(G)=3 时，|G|≤p5。

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Finite p-groups in which the cores of all the nonnormal subgroups are in the center

Let $G$ be a finite $p$ -group. Then $G$ is said to be a $C Z$ -group if $H_{G} \leq Z (G)$ for every nonnormal subgroup $H$ of $G$ . In this paper, we study the $C Z$ -group $G$ and get $c (G) \leq 3$ . It is proved that $exp (G^{'}) = p$ if $c (G) = 2$ and $| G | \leq p^{5}$ if $c (G) = 3$ .

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