Des taxons et des nombres : Quelques remarques sur les ordres, classes et genres des courbes algébriques

Cet article s’intéresse à l’histoire des classifications des courbes algébriques par les notions d’ordre, de classe et de genre, usuellement attribuées respectivement à Isaac Newton (1704), Joseph-Diez Gergonne (1828) et Alfred Clebsch (1865). Les épisodes correspondants sont revisités à l’aune de la problématique classificatoire, et sont plongés dans un récit plus large à l’aide de corpus de textes permettant de suivre la circulation et l’adoption collective des trois notions depuis La Géométrie de Descartes (1637) jusqu’à la fin du xix e siècle. Outre les questions terminologiques sous-jacentes, une attention particulière est portée à l’instabilité sémantique et hiérarchique des ordres, classes et genres, ainsi qu’au passage de leur statut de catégories de courbes à celui de nombres.