Математичне моделювання процесу фракціонування зернового матеріалу у пневмогравітаційному сепараторі

Робота присвячена розробці математичних моделей руху зернівок у складі компонентів зернового матеріалу (КЗМ) в аспіраційному каналі сепаратора. Отримано траєкторії руху зернівок в аспіраційному каналі сепаратора з різними значеннями коефіцієнтів вітрильності (або «парусності»). Отримано рівняння руху зернівки за дії додаткових сил, які дозволяють визначити залежність швидкості руху матеріалу в шарі КЗМ від кутової швидкості обертання зернівки, коефіцієнта вітрильності, геометричних параметрів аспіраційного каналу. Обґрунтовано процес руху зернового матеріалу в аспіраційному каналі сепаратора, що дозволяє визначити раціональні параметри введення КЗМ в аспіраційний канал сепаратора та рівномірного їх розподілу в каналі з подальшою можливістю фракціонування. Отримано залежність для функції швидкості потоку зернового матеріалу в аспіраційному каналі сепаратора, що дає змогу визначити параметри розподілу зернового матеріалу за площею перерізу аспіраційного каналу сепаратора. Зроблено оцінку абсолютної швидкості руху зернового матеріалу в аспіраційному каналі сепаратора на основі математичної моделі, побудованої за аналогією з гідродинамічною моделлю, що, своєю чергою, дає змогу проаналізувати рекомбінацію зернівок за товщиною шару зернового матеріалу. За встановленими математичними моделями побудовано графічні залежності абсолютної швидкості руху зернівок від часу, траєкторії руху масиву частинок, розрахункові траєкторії частинок зернового матеріалу, які подаються у пневмоканал за сталих початкових умов. Розроблена математична модель, яка відрізняється від відомих тим, що відтворює дію раніше не врахованих чинників: нерівномірність поля швидкості, дію поперечних сил типу Жуковського і Магнуса, густини зернівок. Аналіз траєкторій зернівок дав змогу в першому наближенні оцінити можливість поділу компонентів зернового матеріалу при низхідномупротитечієвому русі зернівок у вертикальному каналі, а також встановити вплив дії окремих сил і режимів пневмосепарування на величину розгалуження траєкторій, тобто ефективність поділу. Виявлено, що для компенсації або унеможливлення негативного впливу поперечних сил необхідно забезпечити рівномірний повітряний потік у перерізі пневматичного каналу або штучно змінити розподіл швидкості повітря в каналі таким чином, щоб максимальна швидкість повітря в каналі була в пристінковій зоні (на поверхні стінок).