STATIC DEFORMATIONS OF THE TRUSS OF A COMPOSITE SPATIAL FRAME. ANALYTICAL SOLUTIONS

Расчет прогиба конструкции, представляющей собой П-образную раму, сочлененную в середине пролета, выполняется в системе компьютерной математики Maple. Ферма регулярная, ее порядок определяется числом панелей в ригеле и числом панелей в боковых опорах. Ряд решений, полученных для конструкций с различным числом панелей обобщается методом индукции на произвольный порядок фермы. Усилия в элементах статически определимой конструкции вычисляются в символьной форме методом вырезания узлов. Для расчета прогибов применяется интеграл Мора. Рассмотрены четыре варианта нагрузок. Обнаружены асимптотики решений. The calculation of the deflection of the structure, which is a U-shaped frame, articulated in the middle of the span, is performed in the Maple computer mathematics system. The truss is regular, its order is determined by the number of panels in the crossbar and the number of panels in the side supports. A number of solutions obtained for structures with a different number of panels are generalized by induction to an arbitrary order of the truss. The forces in the elements of a statically determinate structure are calculated in symbolic form by the method of cutting out knots. The Mohr integral is used to calculate deflections. Four variants of loadings are considered. The asymptotics of the solutions are found.