О напряжённом состоянии кусочно-однородной плоскости с абсолютно жёстким частично скользящим межфазным включением

Тhis paper considers the stress state for a piecewise homogeneous plane, containing an absolutely rigid thin interfacial inclusion, one of the long sides of which is completely coupled to the plane, and the other side is in contact with it under dry friction conditions. On the basis of discontinuous solutions of the theory of elasticity for a piecewise homogeneous plane, a closed solution of the mixed boundary value problem is constructed. The regularities for the behavior of contact stresses near the end points of the inclusion are clarified, and simple formulas are obtained for determining both normal and tangential contact stresses acting on the long sides of the inclusion. Ուսումնասիրված է կտոր առ կտոր համասեռ հարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն պարունակում է բացարձակ կոշտ ներդրակ, որի երկար կողմերից մեկը ամրակցված է հիմքին, իսկ մյուս կողմի և հիմքի կոնտակտի տեղամասում տեղի ունի շփման Կուլոնի օրենքը: Ստացված են խնդրի որոշիչ հավասարումները երեք սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով և կառուցվել է նրա փակ լուծումը: Պարզված է կոնտակտային լարումների վարքը ներդրակի ծայրակետերի շրջակայքում և ստացվել են պարզ բանաձևեր ներդրակի երկար կողմերին գործող ինչպես նորմալ, այնպես էլ շոշափող կոնտակտային լարումների համար: В настоящей работе, на основе разрывных решений теории упругости для кусочно-однородной плоскости, построено точное решение смешанной задачи для кусочно-однородной плоскости, которая содержит межфазное абсолютно жёсткое тонкое включение, одна из длинных сторон которого полностью сцеплена с плоскостью, а другая сторона контактирует с ней при условиях сухого трения. Выяснены закономерности поведения контактных напряжений вблизи концевых точек включения и получены простые формулы для определения как нормальных, так и касательных контактных напряжений, действующих на длинные стороны включения.