Quadcopter prototype: modeling, simulation and control

Unmanned aerial vehicles have gained tremendous visibility over the last few years, because of their flexibility and the possibility of application in several areas of knowledge. Among these vehicles stands out the category of four engines, or quadcopters. This work aimed to model, simulate, control and build a quadcopter prototype. We also present vehicle’s mathematical modeling, prototype development, parameters identification, implemented control strategy and ROS integration. Experiments were performed with the prototype in order to analyze its agreement with the simulated model and performance in stability tests, reference tracking, disturbance rejection and free flight. The built prototype presented satisfactory results in bench tests and free flight. Key-words: Quadcopter; PID Control; Simulation; Arduino; Prototype; ROS; I. INTRODUÇÃO Os veı́culos aéreos não tripulados (VANTs), ou em inglês UAVs (Unmanned Aerial Vehicle), tem ganhado enorme visibilidade ao longo dos últimos anos por conta de sua flexibilidade e possibilidade de aplicação em diversas áreas do conhecimento. A popularização e o crescimento das pesquisas relacionadas ao uso desses veı́culos advêm da evolução da capacidade computacional dos microprocessadores, miniaturização de dispositivos e redução dos custos de produção. Os estudos com VANTs englobam voos cooperativos em formação [1], em missões de reconhecimento e mapeamento de fontes de poluição [2] e radiação nuclear [3]. Dentre os veı́culos aéreos não tripulados mais estudados e comercializados destaca-se os de asa rotativa de decolagem vertical (Vertical Takeoff and Landing VTOL). Suas habilidades de voo contemplam necessidades civis e militares em diversas aplicações como: mapeamentos, transportes, monitoramento de desastres, proteção ambiental, aplicação de defensivos agrı́colas, monitoramento de linhas de transmissão, inspeção de infraestruturas, dentre outras. Tendo em vista o crescimento nos estudos e oportunidades de aplicações dessa categoria de veı́culo, escolheu-se um VANT VTOL de quatro motores, ou quadricóptero, como plataforma para esse trabalho. A coleta dos dados foi realizada através da integração com o ROS. Robot Operating System (ROS), um framework robusto e unificado para modelagem de robôs, controle e visualização [4]. *This work was supported by Universidade Federal da Bahia, SENAI CIMATEC and Brazilian Institute of Robotics 1 Diogo A. Martins: diogomartins.ac@gmail.com 2 Yuri Oliveira: yuri.matos@gmail.com 3 Márcio A. F. Martins: marciomartins@ufba.br 4 Alı́rio S. Sá: aliriosa@ufba.br 5 Raony M. Fontes: raony@ufba.br 6 Oberdan Pinheiro: oberdan.pinheiro@gmail.com Assim, este artigo apresenta a modelagem, simulação, controle e prototipagem de um quadricóptero integrado ao framework de robótica ROS. A Seção II demonstra a modelagem dinâmica e cinemática do sistema. Na Seção III são apresentadas as especificações do protótipo, a relações entre seus componentes e integração com o ROS. A Seção IV retrata a identificação dos parâmetros necessários para simulação do sistema. A Seção VI é dedicada à apresentação dos resultados obtidos em testes em bancada e voo livre. Por fim, a Seção VII apresenta a conclusão e trabalhos futuros. II. MODELAGEM MATEMÁTICA O modelo matemático apresentado segue o formalismo de Newton-Euler para corpos rı́gidos e a metodologia apresentada por [5]. O quadricóptero pode ser representado por um sistema fı́sico simplificado que consiste de quatro motores igualmente espaçados entre si e em relação ao centro de massa. Seu comportamento depende da variação de velocidade de rotação do conjunto de motores e hélices, e da influência de forças externas. O quadricóptero possui seis graus de liberdade e sua movimentação pode ser dividida em dois tipos: translacional e rotacional. A translacional contempla a movimentação longitudinal ao longo dos eixos X, Y e Z. Para que essa movimentação ocorra, é necessário que haja variação na sua atitude. A atitude é definida como orientação ou posição angular do quadricóptero em relação ao sistema de coordenadas fixo. Foram utilizados dois sistemas de coordenadas na modelagem. O sistema de coordenadas fixo (oF ,XF ,YF ,ZF ) ou inercial, representado por um sistema de eixos ortogonais no qual o eixo ZF aponta na direção oposta ao centro da Terra, serve de referência para determinar as posições lineares (x,y,z) e angulares (φ,θ,ψ) do quadricóptero em relação a um observador fixo. As velocidades lineares (u,v,w), angulares (p,q,r), forças (FM ) e torques (τM ) são definidos no sistema de coordenadas móvel (oM ,XM ,YM ,ZM ) que acompanha, e tem como origem (oM ), o centro de massa do quadricóptero. A. Modelo Cinemático A cinemática é um ramo da mecânica que estuda o movimento de um corpo ou sistema de corpos sem considerar as forças e torques atuantes [5]. A representação completa do quadricóptero no espaço é dada pela combinação dos vetores ΓF ,ΘF , VM , ωM : [ ΓF ΘF ]T = [ x y z φ θ ψ ]T (1) [ VM ωM ]T = [ u v w p q r ]T (2) III Brazilian Humanoid Robot Workshop and IV Brazilian Workshop on Service Robotics ISBN: 978-65-88243-08-4 66 DOI: 0.29327/118637.1-10 A conversão da velocidade linear (VM ) para o sistema de coordenadas fixo é realizada através da relação: VF = Γ̇F = RzyxVM (3) sendo Rzyx a matriz de rotação dada por: Rzyx(φ, θ, ψ) = Rz(ψ)Ry(θ)Rx(φ) (4) sendo Rz(ψ), Ry(θ) e Rx(φ) as matrizes das três rotações fundamentais. É possı́vel realizar também a conversão da velocidade angular (ωM ) para o sistema de coordenadas fixo através da relação: