{"title":"傅里叶级数无条件收敛","authors":"Лери Давидович Гоголадзе, Larry Davidovich Gogoladze, Вахтанг Шалвович Цагарейшвили, Vakhtang Shalvovich Tsagareishvili","doi":"10.4213/tm4286","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассмотрены вопросы безусловной сходимости рядов Фурье функций класса $\\operatorname {Lip}1$ относительно общих ортонормированных систем (ОНС). Найдены достаточные условия, которым должны удовлетворять функции ОНС, чтобы ряд Фурье по этой системе каждой функции из класса $\\operatorname {Lip}1$ безусловно сходился. Доказана неулучшаемость некоторых полученных результатов. Также доказано, что из любой ОНС $(\\varphi _n)$ можно выделить подпоследовательность $(\\varphi _{n_k})$, относительно которой ряд Фурье каждой функции из $\\operatorname {Lip}1$ безусловно сходится.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Безусловная сходимость общих рядов Фурье\",\"authors\":\"Лери Давидович Гоголадзе, Larry Davidovich Gogoladze, Вахтанг Шалвович Цагарейшвили, Vakhtang Shalvovich Tsagareishvili\",\"doi\":\"10.4213/tm4286\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Рассмотрены вопросы безусловной сходимости рядов Фурье функций класса $\\\\operatorname {Lip}1$ относительно общих ортонормированных систем (ОНС). Найдены достаточные условия, которым должны удовлетворять функции ОНС, чтобы ряд Фурье по этой системе каждой функции из класса $\\\\operatorname {Lip}1$ безусловно сходился. Доказана неулучшаемость некоторых полученных результатов. Также доказано, что из любой ОНС $(\\\\varphi _n)$ можно выделить подпоследовательность $(\\\\varphi _{n_k})$, относительно которой ряд Фурье каждой функции из $\\\\operatorname {Lip}1$ безусловно сходится.\",\"PeriodicalId\":134662,\"journal\":{\"name\":\"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova\",\"volume\":\"31 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2022-12-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/tm4286\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4286","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Рассмотрены вопросы безусловной сходимости рядов Фурье функций класса $\operatorname {Lip}1$ относительно общих ортонормированных систем (ОНС). Найдены достаточные условия, которым должны удовлетворять функции ОНС, чтобы ряд Фурье по этой системе каждой функции из класса $\operatorname {Lip}1$ безусловно сходился. Доказана неулучшаемость некоторых полученных результатов. Также доказано, что из любой ОНС $(\varphi _n)$ можно выделить подпоследовательность $(\varphi _{n_k})$, относительно которой ряд Фурье каждой функции из $\operatorname {Lip}1$ безусловно сходится.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
