{"title":"FINITE ELEMENT METHOD FOR SOLVING A FRACTIONAL FLOW MODEL IN POROUS MEDIA","authors":"Н.Б. Алимбекова","doi":"10.51889/2022-1.1728-7901.01","DOIUrl":"https://doi.org/10.51889/2022-1.1728-7901.01","url":null,"abstract":"Кеуектілігі жоғары жарықшалы қабаттарда көп фазалы фильтрация модельдерін сандық жүзеге асыру мәселесі мұнай өнеркәсібінде үлкен қолданбалы мәнге ие. Бұл жұмыста Капуто мағынасындағы бөлшек туындылары бар жарықшалы кеуекті ортадағы тұтқыр-серпімді сұйықтықтың фильтрация теңдеуі қарастырылады. Сандық шешім үшін бүтін және бөлшек уақыт туындылары үшін ақырлы айырымдар әдісін, ал кеңістіктік айнымалысы бойынша ақырлы элементтер әдісін қолдана отырып жуықтау жасалды. Бастапқы мәліметтер және теңдеудің оң жағы бойынша сандық әдістің орнықтылығы үшін априорлық бағалау алынды. Құрылған әдістің кеңістіктік бағыт бойынша екінші ретті дәлдікпен және уақыт айнымалысы бойынша 2,2,2minретті дәлдікпен жинақталуы дәлелденді, мұндағы 0,1,,–бөлшек туындылардың реті. Жарықшалы кеуекті ортадағы сұйықтық ағынының моделі үшін ұсынылған әдісінің тиімділігін көрсететін үлгілік есепті сандық шешудің нәтижелері келтірілген.\u0000 The problem of numerical implementation of multiphase filtration models in highly porous fractured formations is of great applied importance in the oil industry. In this paper, we consider the equation of filtration of a viscoelastic fluid in a fractured porous medium with fractional time derivatives in the sense of Caputo. For the numerical solution, an approximation was constructed using the finite difference method for integer and fractional time derivatives and the finite element method with respect to the spatial variable. The stability a priori estimates for the numerical method with respect to the initialdata and the right-hand side of the equation were obtained. The convergence of the constructed method in the spatial direction with the second order of accuracy and in the time variable with the accuracy order of 2,2,2min, where 0,1,,are the orders of fractional derivatives. The results of numerical tests for the model problem are presented, which show the efficiency of the proposed method for modeling the flow in fractured porous media.Keywords:finite element method, filtration problem, fractional derivative in the sense of Caputo, fractured porous medium, a priori estimates, stability, convergence.\u0000 Проблема численной реализации моделей многофазной фильтрации в сильнопористых трещиноватых пластах имеет большое прикладное значение в нефтедобывающей промышленности. В настоящей работе рассматривается уравнение фильтрации вязкоупругой жидкости в трещиновато-пористой среде с дробными производными по времени в смысле Капуто. Для численного решения построена аппроксимация с использованием метода конечных разностей для целых и дробных временных производных и метода конечных элементов по пространственной переменной. Получены априорные оценки устойчивости численного метода по начальным данным и по правой части уравнения. Доказана сходимость построенного метода по пространственному направлению со вторым порядком точности и по временной переменной с порядком точности 2,2,2min, 0,1,,–порядки дробных производных. ","PeriodicalId":215363,"journal":{"name":"BULLETIN Series Physical and Mathematical Sciences","volume":"43 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133089635","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"БІЛІМБЕРУДЕГІВИРТУАЛДЫЖӘНЕКЕҢЕЙТІЛГЕНШЫНДЫҚ: ЖАҒДАЙЫЖӘНЕБОЛАШАҒЫ","authors":"M.У. Мукашева","doi":"10.51889/2022-1.1728-7901.33","DOIUrl":"https://doi.org/10.51889/2022-1.1728-7901.33","url":null,"abstract":"В настоящей статье представлены результаты исследования использования виртуальной и дополненной реальности в сфере образования. Интерфейсы приложений виртуальной реальности отличаются от других методов взаимодействия человека с компьютером. В частности с помощью 3D графики, панорамных видеосистем, современных аудиосистем, стерео оптических эффектов и сенсорных датчиков создается ВЕСТНИК КазНПУ им. Абая, серия «Физико-математические науки», No1(77), 2022г.248ощущение полного погружения человека в другую среду или реальность. VR и AR являются большим техническим прорывом в сенсорном способе передачи информации. Для образования изучаемые технологии рассматриваются в качестве инновационной среды обучения. Обучение на основе виртуальной реальности позволяет передать знания наглядными способами, которые в реальности сложно или невозможно показать. В наших исследованиях использовались несколько видов VR гарнитуры: HTC, Oculus, очки Samsung. В статье представлена статистика продаж, технические возможности VR оборудования. Рассмотрены результаты опроса специалистов в области IT о виртуальной реальности, и их видение по использованию VR для образования\u0000 This article presents study results on use of virtual and augmented reality in education. Virtual reality differs from other methods of human interaction with the computer, in particular, a feeling of total immersion into another environment or reality is created with the help of 3D graphics, panoramic video systems, modern audio systems, stereo optical effects, touch sensors. VRand AR are great technical breakthroughs in the sensory way of the information transmission. These technologies are considered as innovative learning environments for education. Virtual reality-based learning makes it possible to transfer knowledge with visual ways that are difficult or impossible to show in reality. Several types of VR headsets were used in our research: HTC, Oculus, and Samsung glasses. The article also presents statistics on sales, technical features of VR equipment. The results of IT professionals’ survey about virtual reality and their sight for the VR use for education are reviewed.\u0000 Бұлмақаладабілімберусаласындавиртуалдыжәнетолықтырылғаншындықтықолданубойыншазерттеунәтижелерікелтірілген. Виртуалдышындықадамменкомпьютердіңөзараәрекеттесуініңбасқаәдістеріненерекшеленеді, атапайтқанда3D графика, панорамалықбейнежүйелер, заманауиаудиожүйелер, стереооптикалықэффекттерменсенсорлықбергішкөмегіменадамныңбасқаортанемесешындыққатолықенудісезінумүмкінболады. VR жәнеAR -бұлақпараттыжіберудегісенсорлықәдістіңүлкентехникалықалғажылжуболыптабылады. Білімберудезерттелетінтехнологиялароқытудыңинновациялықортасыретіндеқарастырылады. Виртуалдышындықнегізіндеоқытубілімдікөрнекітүрдеберугемүмкіндікбереді, алнақтыжағдайдабілімдіоқушыларғажеткізукүрделінемесемүмкінемесболыптабылады. ЗерттеубарысындаVR гарнитураныңбірнешетүріқолданылды: HTC, Oculus жәнеSamsung көзілдірігі. Мақаладасоныменқатарсатустатистикасы, VR жабдықтарыныңтехник","PeriodicalId":215363,"journal":{"name":"BULLETIN Series Physical and Mathematical Sciences","volume":"28 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115716626","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"ЗАДАЧИ НА ЭКСТРЕМУМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИЕЙ","authors":"M. KosanovB","doi":"10.51889/2022-1.1728-7901.25","DOIUrl":"https://doi.org/10.51889/2022-1.1728-7901.25","url":null,"abstract":"The article deals with the problems leading to finding the extremum of a linear function. The purpose of the article is to show a general method for solving extreme problems related to a linear function and to reveal the significance of this method in the earlier acquisition of knowledge about extreme problems from students. The methodological basis of the research is a systematic approach to teaching secondary school students to solve problems at extremes. The following results were obtained in the study: the concept of \"extremum problems\" was defined, the structure of extremum problems associated with a linear function was considered, a general method for solving problems that Абай атындағы ҚазҰПУ-нің ХАБАРШЫСЫ, «Физика-математика ғылымдары» сериясы, No1(77), 2022183reduce to finding the extremum of a linear function was developed, the stages of work on such problems were shown. It is noted that this method does not require calculating the derivative of the function and it is based primarily on the monotonicity of a linear function on a certain segment. Therefore, a modern student should not only be able to solve extreme problems using a derivative, but also possess elementary methods.\u0000 Мақалада сызықтық функциямен байланысты экстремум есептері қарастырылған. Мақаланың мақсаты:сызықтық функциямен байланысты экстремумға берілген есептер тобын шешудің жалпы әдісін көрсету және бұл әдістің оқушыларға ерте бастан-ақ экстремумға берілген есептер туралы білімдер берудегі маңыздылығын айқындау. Жалпы білім беретін мектеп оқушыларына экстремумға берілген есептерді шешуді оқытып-үйретуге кешенді тұрғыдан келузерттеудің әдіснамалық негізіболып табылады. Зерттеу барысында мынадай нәтижелер алынған: «экстремумға берілген есептер» ұғымы анықталған, сызықтық функциямен байланысты экстремумға берілген есептердің құрылымы қарастырылған, сызықтық функцияның экстремумын табуға келтіретін есептерді шешудің жалпы әдісі жасалған, осындай есептермен жұмыс істеудің кезеңдері көрсетілген. Берілген әдістің функцияның экстремумын есептеуді талап етпейтіндігі және оның сызықтық функцияның қандай да бір кесіндідегі монотондылығына негізделгені атап көрсетілген. Сондықтан қазіргі заманғы оқушы экстремумға берілген есептерді туынды арқылы шешуді біліп қана қоймай, оларды шешудің элементар әдістерімен қарулануы тиіс.\u0000 В статье рассматриваются задачи, приводящие к нахождению экстремума линейной функции. Цель статьи: показать общий метод решения экстремальных задач, связанных с линейной функцией и раскрыть значение этого метода в более раннем приобретении знаний о задачах на экстремумы у учащихся. Методологической основой исследования является системный подход к обучению учащихся общеобразовательных школ решению задач на экстремумы. В исследовании получены такие результаты: определено понятие «задачи на экстремумы», рассмотрена структура задач на экстремумы, связанных с линейной функцией, разработан общий метод решения задач, сводящихся к нахождению экстремума линейной функции","PeriodicalId":215363,"journal":{"name":"BULLETIN Series Physical and Mathematical Sciences","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127746012","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}