Application of Markov chains to the analysis of interzonal flows in a network

Abstract

Dans cet article le mouvement de plusieurs objets, qui se deplacent parmi les nœuds d'un reseau, est traite comme une chaine de Markov. De cette facon la distribution des voyages (matrice Origin-Destination) peut etre derivee a partir des flots de deplacement estimes. Une telle methode est preferable aux methodes habituelles, qui consistent a utiliser des donnees de recensement (necessairement imprecises) ou bien a maximiser des fonctions globales d'utilite, dont la signification n'est pas toujours tres claire. Le modele propose, avec un choix approprie des etats, permet de representer le cas ou la probabilite de transition d'un nœud a l'autre depend des nœuds atteints aux deux instants precedents. On obtient notamment plusieurs quantites interessantes, comme les flots, la distribution stationnaire des objets parmi les nœuds et la vitesse de convergence vers cette distribution.